已知直角∠AOB,以O為頂點(diǎn),在∠AOB的內(nèi)部畫出100條射線,則以OA、OB及這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)?若以O為項(xiàng)點(diǎn),在∠AOB的內(nèi)部畫出幾條射線(n1的自然數(shù)),則OA、OB以及這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)?

 

答案:
解析:

5 150個(gè)銳角;個(gè)銳角.

1條射線   112(個(gè)銳角),

2條射線   2215(個(gè)銳角),

3條射線   33219(個(gè)銳角),

4條射線   4432114(個(gè)銳角),

……

100條射線  1001009998+…+321

100

1005 050

5 150(個(gè)銳角),

n條射線   nn+(n1)+(n2)+…+321

n

(個(gè)銳角).

 


提示:

在∠AOB的內(nèi)部,以O為頂點(diǎn),畫1,23,4條射線,數(shù)數(shù)各有多少個(gè)銳角,找出規(guī)律,再計(jì)算100條射線、n條射線所構(gòu)成的銳角的個(gè)數(shù).

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2012•博野縣模擬)閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面積為1,試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積.

小明是這樣思考的:要解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段,構(gòu)造一個(gè)三角形,再計(jì)算其面積即可.他利用圖形變換解決了這個(gè)問題,其解題思路是延長(zhǎng)CO到E,使得OE=CO,連接BE,可證△OBE≌△OAD,從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形(如圖2).
請(qǐng)你回答:圖2中△BCE的面積等于
2
2

請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法,解決下列問題:
如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.
(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•永春縣模擬)已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3,OB=1,分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.先將Rt△AOB繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,再沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△CDO.
(1)直接寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(2)求線段AB掃過的圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1:△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE,從而構(gòu)造出以AD、BC、
OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的△BCE(如圖2).若△BOC的面積為1,則△BCE面積等于
2
2


如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.
①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留作圖痕跡);
②若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直角∠AOB,以O為頂點(diǎn),在∠AOB的內(nèi)部畫出100條射線,則以OA、OB及這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)?若以O為項(xiàng)點(diǎn),在∠AOB的內(nèi)部畫出幾條射線(n≥1的自然數(shù)),則OA、OB以及這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)?

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