如圖，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分線，CM⊥AD于M，且N是BC的中點(diǎn)，則MN=________．

1.5
分析：延長CM交AB于E，根據(jù)ASA證△EAM≌△CAM，推出CM=ME，AE=AC=7，根據(jù)三角形的中位線定理求出MN=BE，代入求出即可．
解答：解：延長CM交AB于E，
∵AM⊥CM，AD是∠BAC的角平分線，
∴∠AME=∠AMC=90°，∠EAM=∠CAM，
∵AM=AM，
∴△EAM≌△CAM，
∴CM=ME，AE=AC=7，
∵N是BC的中點(diǎn)，
∴MN=BE=（AB-AE）=×（10-7）=1.5．
故答案為：1.5．
點(diǎn)評：本題主要考查對三角形的中位線定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出MN是三角形CEB的中位線是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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