Question

如圖，在三個(gè)等圓上各有一條劣�。夯�AB、弧CD、弧EF，如果弧AB+弧CD=弧EF，那么AB+CD與EF的大小關(guān)系是

1. A.
   AB+CD=EF
2. B.
   AB+CD＜EF
3. C.
   AB+CD＞EF
4. D.
   大小關(guān)系不確定

Answer 1

C
分析：在弧EF上取一點(diǎn)M使弧EM=弧CD，推出弧FM=弧AB，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AB=FM，CD=EM，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出FM+EM＞FE即可．
解答：解：如圖，在弧EF上取一點(diǎn)M使弧EM=弧CD，
則弧FM=弧AB，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，F(xiàn)M+EM＞EF，
∴AB+CD＞EF．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系以及對三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵．