Question

10、如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對應的點與數(shù)軸上的數(shù)-2所對應的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2010將與圓周上的數(shù)字

0

重合．

Answer 1

分析：根據(jù)圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則根據(jù)規(guī)律即可解答．

解答：解：圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，
則與圓周上的0重合的數(shù)是-2，-6，-10…，即-（2+4n），
同理與3重合的數(shù)是：-（3+4n），
與2重合的數(shù)是-4n，
與1重合的數(shù)是-（1+4n），其中n是正整數(shù)．
而-2010=-（2+4×502），
∴數(shù)軸上的數(shù)-2010將與圓周上的數(shù)字0重合．
故答案為：0．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關知識，把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，難度適中．