如圖,為響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號(hào)召,在甲建筑物從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°,求底部直接到達(dá)的甲、乙建筑物之間水平距離BC.

【答案】分析:設(shè)BC的距離為x,當(dāng)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)的,可以求得BC的臨界距離,根據(jù)∠ADF和∠BDF可以求得AF與DF、BF與DF的關(guān)系,即可求得DF的值,即可解題.
解答:解:過D點(diǎn)作DF⊥AB,垂足為F,
∵AB⊥BC,DC⊥BC,
∴∠ABC=∠BCD=∠DFB=90°,
∴BCDF是矩形,
∴CD=BF,DF=BC,
∵∠ADF=45°,
∴AF=DF•tan45°=DF,
∵∠EDF=30°,
∴EF=DF•tan30°=DF,
∴AE=AF+EF,則DF+DF=30,
∴DF=(45-15)米,
即BC=(45-15)米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用,本題中根據(jù)DF求AF、EF是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,為響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號(hào)召,在甲建筑物從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°,求底部直接到達(dá)的甲、乙建筑物之間水平距離BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,為響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號(hào)召,在甲建筑物從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°,求底部直接到達(dá)的甲、乙建筑物之間水平距離BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《21.1 銳角三角函數(shù)》2010年同步測(cè)試(解析版) 題型:解答題

如圖,為響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號(hào)召,在甲建筑物從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°,求底部直接到達(dá)的甲、乙建筑物之間水平距離BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城八中九年級(jí)(上)摸底考試數(shù)學(xué)試卷幾何部分(解析版) 題型:解答題

如圖,為響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號(hào)召,在甲建筑物從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°,求底部直接到達(dá)的甲、乙建筑物之間水平距離BC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案