Question

（本題滿分10分）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；

（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝.

你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由.

Answer 1

這個(gè)游戲規(guī)則不公平；當(dāng)兩數(shù)的和是奇數(shù)時(shí)甲獲勝，當(dāng)兩數(shù)和是偶數(shù)時(shí)乙獲勝.

【解析】

試題解析：【解析】
列表如下，

	1	2	3	4	5	6
1	奇	偶	奇	偶	奇	偶
2	偶	偶	偶	偶	偶	偶
3	奇	偶	奇	偶	奇	偶
4	偶	偶	偶	偶	偶	偶

從表中可以看出所得的積共有4×6＝24種情況，

乘積是奇數(shù)的結(jié)果共有2×3＝6種情況，

所以甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是.

所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平.

游戲規(guī)則可以改為：當(dāng)兩數(shù)的和是奇數(shù)時(shí)甲獲勝，當(dāng)兩數(shù)和是偶數(shù)時(shí)乙獲勝.

考點(diǎn)：利用概率判斷游戲的公平性

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用概率判斷游戲的公平性.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)概率公式求出甲、 乙獲勝的概率，根據(jù)概率判斷游戲是否公平.