9.如圖,延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,連結(jié)AE,如果∠ADB=30°,則∠E的度數(shù)是( 。
A.45°B.30°C.20°D.15°

分析 連接AC,由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE,知∠E=∠CAE,而∠ADB=∠CAD=30°,可得∠E度數(shù)

解答 解:連接AC,如圖所示:
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BE,AC=BD,且∠ADB=∠CAD=30°,
∴∠E=∠DAE,
又∵BD=CE,
∴CE=CA,
∴∠E=∠CAE,
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE,
∴∠E+∠E=30°,
∴∠E=15°,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查矩形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( 。
A.$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$B.$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=a-bC.$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$=-$\sqrt{2}$D.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{3}$+2

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20.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4cm,若以點(diǎn)C為圓心,以2cm為半徑作⊙C,則AB與⊙C的位置關(guān)系是( 。
A.相離B.相切C.相交D.相切或相交

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17.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上且DE∥BC,若S△ADE:S△BDE=2:3,則S△ADE:S△ACB=(  )
A.2:3B.4:9C.4:25D.4:19

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4.方程x2-x=0的解是( 。
A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=-1

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14.甲地到乙地之間的鐵路長(zhǎng)210千米,動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來火車的1.6倍,這樣由甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí),設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時(shí),則下列方程正確的是( 。
A.$\frac{210}{x}$-1.5=$\frac{210}{1.6x}$B.$\frac{210}{x}$+1.6=$\frac{210}{1.5x}$
C.$\frac{210}{x}$+1.5=$\frac{210}{1.6x}$D.$\frac{210}{x}$-1.6=$\frac{210}{1.5x}$

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1.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為220元,按標(biāo)價(jià)的五折銷售,仍可獲利10%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為( 。
A.120元B.100元C.80元D.60元

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18.解方程$\frac{3x+2}{4}$-$\frac{5x+1}{12}$=1-$\frac{2x-1}{2}$時(shí),去分母正確的是(  )
A.3(3x+2)-5x+1=12-6(2x-1)B.3(3x+2)-5x-1=1-6(2x-1)
C.3(3x+2)-5x-1=12-6(2x-1)D.(3x+2)-5x+1=12-6(2x-1)

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19.下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是( 。
①半徑相等的兩個(gè)圓是等圓;②一條弦把圓分成的兩段弧中,至少有一條是優(yōu)弧;③任何一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓;④內(nèi)心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案