反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（　�。�

①常數(shù)m＜1；

②y隨x的增大而減��；

③若A為x軸上一點，B為反比例函數(shù)上一點，則S△ABC=；

④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．

A．①②③     B．①③④     C．①②③④ D．①④


D【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)．

【專題】探究型．

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，從而可以判斷題目中的結(jié)論正確與否．

【解答】解：由圖象可知，反比例函數(shù)y=在一、三象限，則1﹣m＞0，得m＜1，故①正確；

由圖象可知，反比例函數(shù)y=在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故②錯誤；

設(shè)點A的坐標為（a，0）點B的坐標為（b，），則=，故③錯誤；

因為反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上，故④正確；

由上可得，結(jié)論正確的是①④，

故選D．

【點評】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答具體的問題．


練習冊系列答案
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在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤；沒有說明等可能性扣．）

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已知拋物線y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1與x軸交于兩點，如果有一個交點的橫坐標大于2，另一個交點的橫坐標小于2，并且拋物線與y軸的交點在點（0，）的下方，那么m的取值范圍是（　�。�

A．       B．       C．      D．全體實數(shù)

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在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A、B、C三點的坐標分別為A（2，0），B（4，0），C（0，5），點D在第一象限內(nèi)，且∠ADB=45°．線段CD的長的最小值為　

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如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（　　）

A．     B．     C．     D．

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如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．

（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

　

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如圖，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分線交AD于點E，則DE=　　cm．

　

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已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動點P從點O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動．過點P作PQ垂直于直線OA，垂足為點Q，設(shè)點P移動的時間t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S．

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式；

（2）如果將△OPQ繞著點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或頂點Q在拋物線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

　

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已知代數(shù)式3y2-2y+6的值為8，那么代數(shù)式y2-y+1的值為（     ）

A. 1；          B. 2；         C. 3；        D. 4；

　

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