數(shù)列1，4，7，…3n+1的所有項(xiàng)的和為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：觀察數(shù)列1，4，7，…3n+1，得出該數(shù)列是等差數(shù)列，求出它的所有項(xiàng)的和Sn即可．
解答： 解：考查數(shù)列1，4，7，…3n+1，
知該數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，且通項(xiàng)公式為an=3n+1；
∴該數(shù)列的所有項(xiàng)的和為
Sn=
n(1+3n+1)
2
=
3
2
n2+n．
故答案為：
3
2
n2+n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義以及前n項(xiàng)和的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)判定數(shù)列是等差數(shù)列，再應(yīng)用等差數(shù)列的公式解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD、BCFE、CDGF都是邊長為1的正方形，M為棱AE上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）若M為AE的中點(diǎn)，求證：AE⊥面MBC；
（Ⅱ）若M不為AE的中點(diǎn)，設(shè)二面角B-MC-A的大小為α，直線BE與平面BMC所成的角為β，求|
sin(β-
π
4
)
cosα
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＜0，-1＜b＜0，則ab2，a，ab的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，x+y=4，則μ=
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三年級(jí)有8名語文教師，其中2男6女，每位老師代兩個(gè)班．現(xiàn)從中任選1男2女擔(dān)任辯論賽決賽評(píng)委，規(guī)定本班任課教師不能擔(dān)任本班比賽時(shí)的評(píng)委．已知進(jìn)入八強(qiáng)的班級(jí)任課教師均為女性，則選取決賽評(píng)委的辦法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在任意兩個(gè)正整數(shù)間，定義某種運(yùn)算（用⊕表示運(yùn)算符號(hào)），當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，m⊕n=m+n，當(dāng)m、n中其中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)是正奇數(shù)時(shí)，m⊕n=m•n，則在上述定義中集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N*}的元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1，k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
1
x
＜a的解集為（　�。�
A、{x|-
1
a
＜x＜0或0＜x＜
1
b
}
B、{x|-
1
b
＜x＜0或0＜x＜
1
a
}
C、{x|x＜-
1
a
或x＞
1
b
}
D、{x|x＜-
1
b
或x＞
1
a
}

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