Question

淮安華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運(yùn)紀(jì)念品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析，該紀(jì)念品的銷售量（萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格（元／件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀(jì)念品的生產(chǎn)數(shù)量（萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格（元／件）近似滿足函數(shù)關(guān)系式，若每件紀(jì)念品的價(jià)格不小于20元，且不大于40元。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（2）若每件紀(jì)念品的成本為15元，則價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)。

Answer 1

解：（1）與的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）令利潤(rùn)為S，若，
，故，
，
則時(shí)，=612.5，
故，
，
則時(shí)，=644，
所以：定價(jià)為38元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為644元。