已知二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點,求C1的頂點坐標,并在圖中畫出C1的圖象.

【答案】分析:首先可以利用頂點式表示出二次函數(shù)的頂點坐標,再利用圖象與x軸有且只有一個公共點,則函數(shù)圖象C1的頂點的縱坐標為0,故函數(shù)圖象C1的頂點坐標為(1,0),代入求得m的值,從而得到二次函數(shù)的解析式,再在圖中畫出C1的圖象.
解答:解:y=x2-2x+m=(x-1)2+m-1,對稱軸為x=-1,
∵與x軸有且只有一個公共點,
∴頂點的縱坐標為0.
∴函數(shù)圖象的頂點坐標為(1,0),
或∵與x軸有且只有一個公共點,
∴22-4m=0,
∴m=1,
∴函數(shù)y=x2-2x+1=(x-1)2
∴函數(shù)圖象C1的頂點坐標是(1,0).
畫出二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象C1如圖所示:
點評:本題考查了拋物線和x軸的交點問題,二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特點,二次函數(shù)y=ax2+bx+c頂點坐標為(-),對稱軸x=-
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;
(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間的距離最短.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是( 。
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為( 。
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A(-1,0),B(3,4),當y1>y2時,自變量x的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).
(1)試求二次函數(shù)的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案