Question

方程-x²-x+6=0的根是

 

；函數(shù)y=-x²-x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：利用因式分解法求得方程-x²-x+6=0的根；方程-x²-x+6=0的根就是函數(shù)y=-x²-x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答：解：由-x²-x+6=0，得
-（x+3）（x-2）=0，
所以，x+3=0，或x-2=0，
解得，x₁=-3，x₂=2．
所以，函數(shù)y=-x²-x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0），（2，0）．
故答案是：x₁=-3，x₂=2；（-3，0），（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．