如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°. 將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE，從而構(gòu)造出以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）.若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于___________.

 

 

    如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID.

 

 

①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；

②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于____

 

【答案】

2，△EGM，3

【解析】∵△CDO為等腰直角三角形，∴CO=DO, ∵OE=OD∴CO=OE∴=2.

①利用平行四邊形的性質(zhì)把FH、ID平移到以EG為一邊的三角形中來；

②根據(jù)圖2的得出的結(jié)論是△ABC與△BID、△AEG、△CFH面積相等，而所作的三角形面積又等于△BID、△AEG、△CFH面積之和，所以以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•博野縣模擬）閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．

小明是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個(gè)問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請(qǐng)你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
2
．
請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE，從而構(gòu)造出以AD、BC、
OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）．若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于
2
2
．

如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；
②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南開區(qū)一模）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABO和△CBO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．小明是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)成一個(gè)三角形，在計(jì)算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個(gè)問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而等到的△BCE即時(shí)以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
（I）請(qǐng)你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
2
．
（II）請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：如圖3，已知ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市濱海新區(qū)大港初中中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB="∠COD=90°." 將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE，從而構(gòu)造出以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）.若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于___________.

如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID.

①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；
②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于____

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