精英家教網(wǎng)如圖，已知：三角形ABC中，BC=2，這邊上的中線長AD=1，AB+AC=1+
3
，則AB•AC為
 
．
分析：根據(jù)BC和AD的長，可知此三角形為直角三角形，由AB+AC=1+
3
，可得：（AD+AC）2=（1+
3
）2，已知斜邊BC的長，可將AB•AC的值求出．
解答：解：∵AD=
1
2
BC且D為BC的中點(diǎn)，
∴∠1=∠C，∠2=∠B，
∵三角形的內(nèi)角和為180°，
∴∠1+∠2=90°，即△ABC為直角三角形，
∵AB+AC=1+
3
，
∴（AB+AC）2=（1+
3
）2
∴AB2+AC2+2AB•AC=4+2
3
，
∵BC=2，AB2+AC2=BC2
∴AB2+AC2=4，
∴AB•AC=
3
．
點(diǎn)評：本題主要是確定三角形的形狀，此三角形為直角三角形，可運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點(diǎn)，連接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周長是15厘米，且
AB
AC
=
2
3
，求AC的長；
（2）若
AB
DC
=
1
3
，求tanC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知一個(gè)三角形的兩邊為a，b，這兩邊的夾角為α，請用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)三角形．（要求：寫出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫作法，最后要作答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角三角形ABC，CD是斜邊AB上的高，那么下列各關(guān)系式：①CD2=AD•BD；②AC•BC=CD•AB；③AC2=AD•AB；④CD≤
1
2
AB，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰三角形ABC，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（
32
，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，-2），則△ABC的面積是
7.5
7.5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形ACB在坐標(biāo)平面內(nèi)，A（0，3）、B（5，0），∠C=90°，將△ACB平移到另一處后C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），求此時(shí)A、B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案