【題目】閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點(diǎn)．
求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；
（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是 ；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

【答案】直徑所對(duì)的圓周角是90°；經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線
【解析】解：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是：直徑所對(duì)的圓周角是90°；
由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是：經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．
故答案為：直徑所對(duì)的圓周角是90°；經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．
分別利用圓周角定理以及切線的判定方法得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)（﹣2，m）和（﹣5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A.＞4ac
B.m＞n
C.方程a+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1
D.a+bx+c≥﹣6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京聯(lián)合張家口成功申辦2022年冬奧會(huì)后，滑雪運(yùn)動(dòng)已成為人們喜愛的娛樂健身項(xiàng)目．如圖是某滑雪場(chǎng)為初學(xué)者練習(xí)用的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB長(zhǎng)為200米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推進(jìn)的距離BD．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是直線m上兩個(gè)定點(diǎn)，C是直線n上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且m∥n．以下說法：

①△ABC的周長(zhǎng)不變；

②△ABC的面積不變；

③△ABC中，AB邊上的中線長(zhǎng)不變．

④∠C的度數(shù)不變；

⑤點(diǎn)C到直線m的距離不變．

其中正確的有________（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF ；

（2）當(dāng)AD⊥BD時(shí)，請(qǐng)你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯(cuò)落有致的獨(dú)立塔組成．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課中，某小組的同學(xué)決定利用測(cè)角儀測(cè)量這五座塔中最高塔的高度（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測(cè)得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達(dá)C處，再次測(cè)得最高塔塔頂A的仰角為58°．請(qǐng)幫助他們計(jì)算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　 　，

…

猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=　 　，

（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果

①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=　 　，

②（x20﹣1）÷（x﹣1）=　 　，

（3）利用以上結(jié)論求值：1+3+32+33+34+……+32017

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象向下平移9個(gè)單位，求平移后的圖象的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線y=kx+b（k＞0）過點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當(dāng)此新圖象的最小值大于﹣5時(shí)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案