如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為       cm．

試題分析：根據(jù)切線的性質可得出OB⊥AB，繼而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出答案．∵直線AB是⊙O的切線，
∴OB⊥AB，
又∵∠A=30°，
∴∠BOA=60°，
∵弦BC∥AO，OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
即可得∠BOC=60°，
∴劣弧BC的長=2πcm．
故答案為：2π．
點評：此題考查了弧長的計算公式、切線的性質，根據(jù)切線的性質及圓的性質得出△OBC是等邊三角形是解答本題的關鍵，另外要熟練記憶弧長的計算公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為    （用含有R的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為4cm，則它的全面積是____cm2(結果保留π)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的為
A．三個點確定一個圓
B．一個圓中可以有無數(shù)條弦，但只有一條直徑
C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．同弧所對的圓周角與圓心角相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖等邊三角形△ABC的高等于⊙O的半徑，⊙O在AB上滾動，切點為T，⊙O交AC、BC分別于M、N，則弧MTN將：

A .在0°—30°變化      B.在0°—60°變化
C.在60°—90°變化      D.保持不變

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上，A與O重合，CD∥AB,D(0,)，直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕，把點A翻恰好與點C重合；動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動，速度為每秒4個單位；以P為圓心的⊙P半徑每秒增加個單位，當點P在點D處時，⊙P半徑為；直線AE沿y軸正方向向上平移，速度為每秒個單位；直線AE、⊙P同時出發(fā)，當點P到終點O時兩者都停止，運動時間為t;

(1) 求點B的坐標；
（2）求當直線AE與⊙P相切時t的值;
(3) 在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心
在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是____________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25°，則∠CAD的度數(shù)是（   ）
A．25° B．60°C．65°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，于點．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

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