7、一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是
5
cm．
分析：本題是平方差公式的應用，設這個正方形的邊長為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解．
解答：解：設這個正方形的邊長為a，依題意有
（a+2）2-a2=24，
（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，
解得a=5．
點評：本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結構是解題的關鍵．
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