【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，B(1，0)，直線x＝－0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD＝MC，連接AC，BC，AD，BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫(xiě)出下列結(jié)論：①a－b＝0；②當(dāng)－2<x<1時(shí)，y>0；③四邊形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0，你認(rèn)為其中正確的是( )

A. ②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③

【答案】D

【解析】

①∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(2，0)、B(1，0)，

∴該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x==0.5，

∴a=b，ab=0，①正確；

②∵拋物線開(kāi)口向下，且拋物線與x軸交于點(diǎn)A(2，0)、B(1，0)，

∴當(dāng)2<x<1時(shí)，y>0，②正確；

③∵點(diǎn)A、B關(guān)于x=0.5對(duì)稱(chēng)，

∴AM=BM，

又∵MC=MD，且CD⊥AB，

∴四邊形ACBD是菱形，③正確；

④當(dāng)x=3時(shí)，y<0，

即y=9a3b+c<0，④錯(cuò)誤。

綜上可知：正確的結(jié)論為①②③。

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，，，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，__________________（用代數(shù)式表示）;

（2）t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形：

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 AB 于點(diǎn) E，以 AE 為直徑作⊙O．

（1）求證：BC 是⊙O 的切線；

（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù),a≠0)，下列結(jié)論正確的是( )

A. 當(dāng)a＝1時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(－1,1)

B. 當(dāng)a＝－2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C. 若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小

D. 若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，，，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，__________________（用代數(shù)式表示）;

（2）t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形：

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1） 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起， ∠AOB=∠DOC=90°.

①如圖（1），若OD是∠AOB的平分線時(shí)，求∠BOD和∠AOC的度數(shù).

②如圖（2），若OD不是∠AOB的平分線，試猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）如圖（3），如果兩個(gè)角∠AOB = ∠DOC= m°(0< m <90)，直接寫(xiě)出∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有、的直角三角板如圖①放置，、與直線重合，且三角板、三角板均可繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

圖① 圖②

（1）直接寫(xiě)出的度數(shù)是______.

（2）如圖②，在圖①基礎(chǔ)上，若三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為4.5度/秒，同時(shí)三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為0.5度/秒，（當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)與重合時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少？

（3）在（2）的條件下，、、三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

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