【題目】蔬菜基地種植某種蔬菜,由市場行情分析知,1月份至6月份這種蔬菜的上市時間(月份)與市場售價(元/千克)的關(guān)系如下表:

上市時間(月份)

1

2

3

4

5

6

市場售價(元/千克)

10.5

9

7.5

6

4.5

3

這種蔬菜每千克的種植成本(元/千克)與上市時間(月份)滿足一個函數(shù)關(guān)系,這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段(如圖).

1)寫出上表中表示的市場售價(元/千克)關(guān)于上市時間(月份)的函數(shù)關(guān)系式;

2)若圖中拋物線過點(diǎn),寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

3)由以上信息分析,哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大?最大值為多少?(收益=市場售價-種植成本)

【答案】詳見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格可以得到Px的滿足一次函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;(2)利用三點(diǎn)式或者頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)的解析式;(3)利用收益=售價-成本,從而得到收益與上市時間之間的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到上市時間以及最大收益.

當(dāng)(1)設(shè)p=kx+b.

當(dāng)x=1時,y=10.5;當(dāng)x=2時,y=9,所以,解得.所以.

(2)從拋物線的圖象可以看到C(6,2)是函數(shù)的頂點(diǎn),所以設(shè)y=a(x-6)2+2.

因?yàn)辄c(diǎn)(4,3)在二次函數(shù)圖象上,所以a(4-6)2+2=3.解得a=.

所以.

(3)設(shè)收益為,則,

時,,

月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,矩形ABCD中,延長BCE,連接DEFDE的中點(diǎn),連結(jié)AFCFAFCF.

求證:(1)ADF=BCF;

(2)BD=AD+CE.

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=4.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā),點(diǎn)P沿A→C的方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q沿B→C的方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.當(dāng)其中一個點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)C時,點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動當(dāng)四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半時,求點(diǎn)P運(yùn)動的時間

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【題目】ABC中,有一點(diǎn)PAC上移動.若ABAC5,BC6,AP+BP+CP的最小值為_____

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【題目】如圖,已知∠BAD=∠CAD,則下列條件中不一定能使ABD≌△ACD的是(  )

A.B=∠CB.BDA=∠CDAC.ABACD.BDCD

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【題目】等邊三角形的邊長為,將其放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,其中邊在軸上,邊的高軸上.一只電子蟲從出發(fā),先沿軸到達(dá)點(diǎn),再沿到達(dá)點(diǎn),已知電子蟲在軸上運(yùn)動的速度是在上運(yùn)動速度的倍,若電子蟲走完全程的時間最短,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,4)、(4,0),點(diǎn)C在第一象限內(nèi),∠BAC=90°,AB=2AC,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個單位長度,使點(diǎn)A恰好落在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則m的值為( 。

A. B. C. 3 D.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作RtABC,邊BCx軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E,若BCE的面積為4,則k=______

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【題目】直線l1y=kx+b與直線l2y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是( 。

A. B.

C. D.

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