（2003•廣西）如圖，四邊形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的    倍．
【答案】分析：四邊形OABC中，由于OA=OB=OC，那么A、B、C必在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上；構(gòu)建出此圓，然后利用圓心角與圓周角之間的關(guān)系求解．
解答：解：∵四邊形OABC中，OA=OB=OC，
∴A、B、C在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上；（如圖）
∵∠2=4∠1，∠4=∠2，∠3=∠1，
∴∠4=4∠3；
故∠4是∠3的4倍．
點評：解答此題的關(guān)鍵是先確定A、B、C三點共圓，再根據(jù)圓周角定理確定∠3，∠4的倍數(shù)關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•廣西）如圖，以A（0，）為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點O，與y軸相交于點B，弦BD的延長線交x軸的負(fù)半軸于點E，且∠BEO=60°，AD的延長線交x軸于點C．
（1）分別求點E、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、C兩點，且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)拋物線的對稱軸與AC的交點為M，試判斷以M點為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣西）如圖，以A（0，）為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點O，與y軸相交于點B，弦BD的延長線交x軸的負(fù)半軸于點E，且∠BEO=60°，AD的延長線交x軸于點C．
（1）分別求點E、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、C兩點，且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)拋物線的對稱軸與AC的交點為M，試判斷以M點為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•廣西）如圖，BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，求GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•廣西）如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是（ ）

A．5
B．10
C．15
D．20

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