13.已知:關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-1=0.
(1)不解方程:判斷方程根的情況;
(2)若方程有一個(gè)根為-3,求m的值.

分析 (1)首先找出方程中a=1,b=-2m,c=m2-1,然后求△=b2-4ac的值即可;
(2)把x=-3代入方程中列出m的一元二次方程并求出m的值即可.

解答 解:(1)∵關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-1=0,
∴a=1,b=-2m,c=m2-1,
∴△=b2-4ac=(-2m)2-4×1×(m2-1)=4>0,
∴方程x2-2mx+m2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)∵方程x2-2mx+m2-1=0的一根為-3,
∴9+6m+m2-1=0,即m2+6m+8=0,
∴m=-4或-2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程解的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式的意義以及因式分解法解方程的知識(shí).

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