如圖，是△ABC和⊙O的重疊情形，⊙O與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)C，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則∠COD的度數(shù)為（ ）

A．50
B．60
C．100
D．120
【答案】分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠ACB的度數(shù)，然后利用弦切角定理即可求解．
解答：解：∵△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°，
又∵BC是圓的切線(xiàn)，
∴∠COD=2∠ACB=2×50°=100°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及弦切角定理，正確理解定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個(gè)角為60°的三角形），且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，點(diǎn)F、B、C在同一直線(xiàn)上，連接AF和BE．
（1）線(xiàn)段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系（寫(xiě)出結(jié)論，不需要說(shuō)明理由）；
（2）將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由；
（3）若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形c（草圖即可）．（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
求證：∠EBD=∠EDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是△ABC和⊙O的重疊情形，⊙O與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)C，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則∠COD的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，是△ABC和⊙O的重疊情形，⊙O與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)C，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則∠COD的度數(shù)為


  1. A.
    50
  2. B.
    60
  3. C.
    100
  4. D.
    120

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