(本題12分)探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（一）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（二）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

(1)如圖②，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=52°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
(2)如圖③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
(3)如圖④，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

（一）∠BDC=∠A+∠B+∠C，（2分）略解：延長BD（或CD），利用三角形外角的性質(zhì)加以說明；（4分）

（二）（1）∠ABX+∠ACX =90º-52º=38°；（6分）
（2）∠DCE=∠DBE-∠CDB-∠CEB
=∠DBE-∠ADB-∠AEB
=∠DBE-(∠ADB+∠AEB)
=∠DBE-(∠DBE-∠A)
= 130°-(130°-50°)=90°；（9分）
（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F="360°" ，方法：如圖，選擇一個點G，利用（一）中的結(jié)論，得到∠AGB=∠A+∠B +∠E，∠AGB=∠CGF，四邊形GCDF的內(nèi)角和為360°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.（12分），

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

1.（1）甲、乙兩地之間的距離為        km；

2.（2）請解釋圖中點的實際意義；

3.（3）求慢車和快車的速度；

4.（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

5.（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·大連）（本題12分）在△ABC中，∠A＝90°，點D在線段BC上，∠EDB

＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．

（1）當(dāng)AB＝AC時，（如圖13），

① ∠EBF＝_______°；

② 探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)AB＝kAC時（如圖14），求的值（用含k的式子表示）．

 

  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題12分) 探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（一）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（二）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

(1)如圖②，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=52°，則∠ABX+∠ACX =__________°；

(2)如圖③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

 (3)如圖④，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省儀征市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分) 探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（一）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（二）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

(1)如圖②，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=52°，則∠ABX+∠ACX =__________°；

(2)如圖③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

 (3)如圖④，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

 

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