【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在A(yíng)C，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)F處．若AC=8，AB=10，則CD的長(zhǎng)為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：由折疊可得，∠DCE=∠DFE=90°，∴D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，∴∠CDE=∠CFE=∠B，又∵CE=FE，∴∠CFE=∠FCE，∴∠B=∠FCE，∴CF=BF，同理可得，CF=AF，∴AF=BF，即F是AB的中點(diǎn)，∴Rt△ABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，可得∠DFC=∠DEC，由∠CDE=∠B，可得∠DEC=∠A，∴∠DFC=∠A，又∵∠DCF=∠FCA，∴△CDF∽△CFA，∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，∴CD=，故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．（用兩種方法解決問(wèn)題）

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【題目】長(zhǎng)方形的正投影不可能是(　　)

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.線(xiàn)段D.梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．
（2）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？(要有必要的過(guò)程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么稱(chēng)三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；

運(yùn)用：

⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)l上三點(diǎn)，點(diǎn)P為直線(xiàn)l外一點(diǎn)，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為( )

A.2cmB.3cmC.小于3cmD.不大于3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是　2　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)園林城市”期間，郴州市某中學(xué)組織共青團(tuán)員去植樹(shù)，其中七位同學(xué)植樹(shù)的棵樹(shù)分別為：3，1，1，3，2，3，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.3，2
B.2，3
C.2，2
D.3，3

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