【題目】如圖,已知點P為∠AOB的角平分線上的一定點,D是射線OA上的一定點,E是OB上的某一點,滿足PE=PD,則∠OEP與∠ODP的數量關系是___________.
【答案】∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°
【解析】∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,理由如下:
以O為圓心,以OD為半徑作弧,交OB于E2,連接PE2,如圖所示:
∵在△E2OP和△DOP中, ,
∴△E2OP≌△DOP(SAS),
∴E2P=PD,
即此時點E2符合條件,此時∠OE2P=∠ODP;
以P為圓心,以PD為半徑作弧,交OB于另一點E1,連接PE1,
則此點E1也符合條件PD=PE1,
∵PE2=PE1=PD,
∴∠PE2E1=∠PE1E2,
∵∠OE1P+∠E2E1P=180°,
∵∠OE2P=∠ODP,
∴∠OE1P+∠ODP=180°,
∴∠OEP與∠ODP所有可能的數量關系是:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,
故答案為:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】以下問題,不適合用普查的是( 。
A. 了解一批燈泡的使用壽命 B. 中學生參加高考時的體檢
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】截止到2015年6月1日,北京市已建成34個地下調蓄設施,蓄水能力達到140000立方米,將140000用科學記數法表示應為( 。
A.14×104
B.1.4×105
C.1.4×106
D.14×106
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