Question

已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．
（1）點A所對應(yīng)的數(shù)是

 

，點B對應(yīng)的數(shù)是

 

；
（2）若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出地向左運動，速度為每秒4個單位長度，求當(dāng)EF=8時，點E對應(yīng)的數(shù)（列方程解答）．
（3）若已知在數(shù)軸上的點M從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒a個單位長度，同時點N從點N從點B出發(fā)向右運動，速度為每秒2a個單位長度，設(shè)線段NO的點為P（O為原點），在運動過程中線段PO-AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)題意找出A與B點對應(yīng)的數(shù)即可；
（2）設(shè)經(jīng)過x秒時，EF=8．分兩種情況進行討論：①相遇前；②相遇后；
（3）設(shè)運動時間是t秒，根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：A點所對應(yīng)的數(shù)是-5；B對應(yīng)的數(shù)是27．
故答案為-5，27；

（2）設(shè)經(jīng)過x秒時，EF=8．分兩種情況：
①相遇前，根據(jù)題意得：2x+8+4x=32，
解得：x=4．
則點E對應(yīng)的數(shù)為-5+2×4=3；
②相遇后，根據(jù)題意得：2x-8+4x=32，
解得：x=

20

3

，
則點E對應(yīng)的數(shù)為-5+2×

20

3

=

25

3

；

（3）設(shè)運動時間是t秒，則AM=2at，PO=

1

2

ON=

27+4at

2

，
則PO-AM=

27+4at

2

-2at=

27

2

．
即PO-AM為定值，定值為

27

2

．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．