Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，將紙片的一角對(duì)折，使點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)，若∠2=20°，則∠1=

40

°．

Answer 1

分析：由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A、∠C的大小，進(jìn)而在△DEF中，得出∠DEF與∠EFD的和，再在四邊形BCEF中，即可求出∠1的大�。�

解答：解：如圖，∵AB=AC，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°=∠D．
在△DEF中，則∠DEF+∠EFD=150°，
在四邊形BCEF中，∠B+∠C+∠CEF+∠EFB=360°，
即∠B+∠C+∠1+∠DEF+∠EFD+∠2=360°，
75°+75°+∠1+150°+20°=360°，
∠1=40°．
故答案為40．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形與四邊形內(nèi)角和定理，難度適中．