一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為
A．60B．30 C．24D．12
C
本題考查正確運(yùn)用勾股定理．連接AC，利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直角三角形，木板面積為這兩三角形面積之差
解：連接AC，
∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，
∴AC=5，
∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，
∴DC2+AC2=122+52=169，AD2=132=169，∴DC2+AC2=AD2，△ACD為直角三角形，AD為斜邊，
∴木板的面積為：S△ACD-S△ABC=×5×12-×3×4=24．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示：求黑色部分（長方形）的面積為(      )
A．24B．30C．48D．18

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如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為       ．

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A．6B．8C．10D．12

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