如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2
C

試題分析：由題意知EFGH為等腰梯形，要求它的面積，只要求出EH、FG及高（為等邊三角形的高的）即可．
解：∵等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=BC=2cm，F(xiàn)G=BC=4cm，且四邊形EHGF是等腰梯形，它的高為等邊三角形的高的，
∵等邊三角形的高=6×sin60°=3，
∴等腰梯形高等于，
∴等腰梯形的面積=×=3，即陰影部分的面積為3．
故選C．
點評：本題利用了：①等邊三角形的性質(zhì)；②平行線等分線段的性質(zhì)；③等邊三角形高與邊長的關(guān)系；④梯形的面積公式求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知等邊三角形ABC，D為AC邊上的一動點，CD=nDA，連線段BD，M為線段BD上一點，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，則=　　．=　　；
（2）若n=2，求證：BM=6DM；
（3）當n=　　時，M為BD中點．
（直接寫結(jié)果，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？
（2）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．

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如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=　     　cm．

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已知一個五邊形的各邊長順次為1，3，5，7，9，與其相似的另一個五邊形的周長為75，這個五邊形的最大邊長為　　．

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已知：，2x﹣3y+4z=22，求：代數(shù)式x+y﹣z的值．

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若x：y：z=3：4：7且2x﹣y+z=18，則x+2y﹣z=　_________　．

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如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，求線段DF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2︰3，若AB＝6，那么DE＝      ．

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