【題目】如圖，點(diǎn)P1，P2，P3，P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（﹣2，0），求點(diǎn)P4的坐標(biāo)．

【答案】（8，0）．

【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出P3D的坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求出OP4的長(zhǎng)，得到答案．

解：∵點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（﹣2，0），

∴OP1=1，OP2=2，

∵Rt△P1OP2∽R(shí)t△P2OP3，

∴=，即=，

解得，OP3=4，

∵Rt△P2OP3∽R(shí)t△P3OP4，

∴=，即=，

解得，OP4=8，

則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（8，0），

故答案為：（8，0）．

“點(diǎn)睛”本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，0)，B(2，0)且與軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)如圖1，P為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸子F點(diǎn)，M、N分別是軸和線(xiàn)段EF上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M的坐標(biāo)為(m，0)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形ABCD,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證.已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,

AB=__①___.
求證:四邊形ABCD是___②___四邊形.

（1）在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
①；②.
（2）按嘉淇的想法寫(xiě)出證明.
（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)盒子中所裝有白球和黑球數(shù)如下，則下列盒子最易摸到黑球的是（　�。�

A．9個(gè)黑球和3個(gè)白球 B．10黑球和10個(gè)白球

C．12個(gè)黑球和6個(gè)白球 D．10個(gè)黑球和5個(gè)白球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線(xiàn)段AD上，DF=CD，BF交CA于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作DA的垂線(xiàn)交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CF2=EFBF；②AG=2DC；③AE=EF；④AFEC=EFEB．其中正確的結(jié)論有________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用完全平方公式填空：4-12(x-y)+9(x-y)2＝（___________）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分別是兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積為 ， 線(xiàn)段O1O2的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是 ． （只需寫(xiě)出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線(xiàn)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，3），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （5，﹣3） B. （﹣5，﹣3） C. （3，﹣5） D. （﹣3，5）

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