【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

【答案】解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab

=﹣ab，

∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴ab=﹣2，

則原式=﹣ab=2．


【解析】先化簡(jiǎn)原式得-ab,可從整體上求a、b的積，不必分別求a、b,由根與系數(shù)關(guān)系的兩根之積可求出.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解根與系數(shù)的關(guān)系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.（a2）3=a6
D.（ab）2=ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，渝北區(qū)第二屆“訊飛杯”優(yōu)質(zhì)課大賽視頻網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)擊 10500 次，將數(shù) 10500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 10.5105B. 1.05105C. 0.105105D. 1.05104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“黃橋燒餅全國(guó)聞名”，國(guó)慶節(jié)期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣(mài)出300個(gè)燒餅，賣(mài)出1個(gè)燒餅的利潤(rùn)是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，平均每天可多賣(mài)出100個(gè)，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0＜m＜1）元

（1）零售單價(jià)下降m元后，每個(gè)燒餅的利潤(rùn)為　　元，該店平均每天可賣(mài)出　　個(gè)燒餅（用含m的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）；

（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的燒餅更多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湖南地圖出版社首發(fā)的豎版《中華人民共和國(guó)地圖》，將南海諸島與中國(guó)大陸按同比例尺1：6700000表示出來(lái)，使讀者能夠全面、直觀地認(rèn)識(shí)我國(guó)版圖，若在這種地圖上量得我國(guó)南北的圖上距離是82.09厘米，則我國(guó)南北的實(shí)際距離大約是千米（結(jié)果精確到1千米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)．垂足為F，連接EF，當(dāng)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē)．預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē)．

（1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

（2）請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A＇（3，6），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）

A. （7，3）B. （7，3）C. （6，10）D. （1，10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在對(duì)100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于______，各組的頻率之和等于_______．

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