已知：如圖，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）當(dāng)ＢE=4時，求ＥＦ長．

（２）若CE=2求EF的長.

 

【答案】

【解析】

試題分析: 解：（1）求出BE=2.4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分

∵ AE⊥BC， EF⊥AB，

∴ ∠1+∠2=90°，∠B+∠2=90°.

∴ ∠1=∠B .

∵ ，

∴ Rt△ABE中，.

設(shè)BE =4k，則AB=BC=5k，.

∴ BE =8. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

∴ Rt△BEF中，.- - - - - -- - - - - - - - - - - - - -6分

考點(diǎn)：本題主要考察了直角三角形的基本知識。

點(diǎn)評：本題的難度不大，主要是把握已知條件中給出的等腰三角形和兩組垂直的應(yīng)用，要求學(xué)生靈活運(yùn)用直角三角形的三角函數(shù)知識。

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34
求：a、b的值．

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8、已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
求證：△ACD≌△CBE．（以上兩個不同的圖形所得的結(jié)論相同．請你任選其中一個圖形加以證明）

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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7、已知：如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分別交AD、AC于E、F．求證：BE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，cos∠AEF=
45
，
（1）當(dāng)BE=4時，求EF長．
（2）若CE=2，求EF的長．

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