Question

為了節(jié)約土地，改善農(nóng)民的居住環(huán)境，我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)根據(jù)建設(shè)新農(nóng)村的要求，決定規(guī)劃一個(gè)建房小區(qū)以興建中心村，并制定如下政策：
①拆遷戶（即原規(guī)劃區(qū)內(nèi)房屋必須拆遷的住戶）全部在規(guī)劃小區(qū)內(nèi)建房，每戶占地100米²，政府對(duì)每戶補(bǔ)助4萬元；
 ②鼓勵(lì)非拆遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶占地也是100米²，但每戶要向政府一次性繳納土地使用費(fèi)1.2萬元；
③規(guī)劃小區(qū)內(nèi)除建房用地外，政府還要對(duì)其余部分按每100米²投資0.8萬元進(jìn)行小區(qū)建設(shè)。按上述政策，如果有10戶非拆遷戶到小區(qū)建房，則所有建房面積占小區(qū)總面積的25％；如果有15戶非拆遷戶到小區(qū)建房，則所有建房面積占小區(qū)總面積的30％；
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）設(shè)原規(guī)劃區(qū)內(nèi)的拆遷戶共有a戶，規(guī)劃小區(qū)的總面積為b米²，求a和b的值；
（2）設(shè)有x戶非拆遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，政府在把非拆遷戶繳納土地使用費(fèi)投入使用后，還需投入y萬元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式：__________（不需寫出自變量的取值范圍）。
（3）為了保證小區(qū)居民有足夠的戶外活動(dòng)空間，上級(jí)管理部門規(guī)定該小區(qū)的建房面積不得超過小區(qū)總面積的45％，而政府在該小區(qū)的建設(shè)中最多能投入72萬元資金，你認(rèn)為鄉(xiāng)政府可以批準(zhǔn)多少戶非拆遷戶在規(guī)劃小區(qū)建房?

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得
，
解得：。
（2）=128-2x。
（3）設(shè)鄉(xiāng)政府批準(zhǔn)x戶非拆遷戶在規(guī)劃小區(qū)建房，
根據(jù)題意，得，
解得：28≤x≤30，
∵x為整數(shù)，
∴x=28，29，30，
答：鄉(xiāng)政府可以批準(zhǔn)28戶或29戶或30戶非拆遷戶在規(guī)劃小區(qū)建設(shè)。