Question

一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為________．

Answer 1

5或9
分析：根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決．中位數(shù)可能是7或6．
解答：當(dāng)x≥7時，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：（7+7+5+x）=7，解得x=9；
當(dāng)x≤5時：（7+7+5+x）=6，解得：x=5；
當(dāng)5＜x＜7時：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．
所以x的值為5或9．
故填5或9．
點評：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．同時運用分類討論的思想解決問題．