Question

若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，則x+y=（　�。�

• A、

  18

  5

• B、3
• C、

  16

  5

• D、2

Answer 1

考點：解二元一次方程組,絕對值

專題：

分析：根據(jù)xy的取值范圍去絕對值符號，把兩方程聯(lián)立求解xy，再求x+y的值即可．

解答：解：當x≥0，y≥0時，即

2x+y=10 x=12

，方程組無解；
當x≥0，y≤0時，即

2x+y=10 x-2y=12

，解得：

x= 32 5 y=- 14 5

；
當x≤0，y≥0時，即

y=10 x=12

，方程組無解；
當x≤0，y≤0時，即

y=10 x-2y=12

，方程無解；
∴綜上所述，只有當x=

32

5

，y=-

14

5

時，兩方程成立．
∴x+y=

32-14

5

=

18

5

．
故選A．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到根據(jù)未知數(shù)的范圍對絕對值的求法，注意分析全面不要漏解．