下圖是雨傘的中截面示意圖，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC．當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．問雨傘在開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？并說明理由．

答案：
解析：

　　分析：猜想∠BAD＝∠CAD．要說明∠BAD＝∠CAD，可證明△AEO≌△AFO．

　　解：∠BAD＝∠CAD．

　　理由：因為AE＝AB，AF＝AC，AB＝AC，

　　所以AE＝AF．

　　在△AEO和△AFO中，

　　因為

　　所以△AEO≌△AFO．(SSS)

　　所以∠BAD＝∠CAD．

　　點評：以上三個例題是利用全等三角形解決的．生活中還有很多與全等三角形密切相關(guān)的例子，聰明的同學，你能找到嗎？


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省中考數(shù)學試卷 題型：044

下圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD＝24 m，OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE＝°．

(1)求半徑OD；

(2)根據(jù)需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省汕頭市植英中學八年級第一學期期末考試試數(shù)學卷 題型：解答題

雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：河北省中考真題 題型：解答題

下圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD = 24 m， OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE = ．
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？

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