Question

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．

Answer 1

【答案】114°

【解析】

由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′. 最大的一個角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOB的度數(shù).

如圖，

由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′.

∵∠EOE′=76°，

∴∠COE′=∠COE=38°

∵∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,

∴∠BOE=∠AOE′=19°，

∴∠AOB=19°+76°+19°=114°，

故答案為：114.