如圖，邊長為的正三角形ABC內接于⊙O，則AB所對弧ACB的長為         。
.

試題分析：連結OA、OB，作OH⊥AB于H，根據等邊三角形得到∠AOB=120°，由OH⊥AB，根據等腰三角形的性質得∠AOH=60°，AH=AB=，然后根據含30度的直角三角形三邊的關系得到OH=AH=1，OA=2，再根據弧長公式求解．
試題解析：連結OA、OB，作OH⊥AB于H，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，
∴∠AOB=120°，
∵OH⊥AB，
∴∠AOH=60°，AH=BH=AB=×2=，
∴OH=AH=1，
∴OA=2，
∴AB所對弧ACB的長度=．
考點: 1.弧長的計算；2.等邊三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，C﹑D為⊙O上兩點，AB是⊙O的直徑，已知∠AOC=130º，AB=2.

求（1）的長；    （2）∠D的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在11×11的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉到CB2所掃過的面積.（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與軸交于點A,直線交于點B,點C在線段AB上，⊙C與軸相切于點P，與OB切于點Q.

求：（1）A點的坐標;
（2）OB的長;
（3）C點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．

（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；
第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；
第二步，過點D作AC的垂線，交AC的延長線于點E．
第三步，連接BD．
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）如圖AD=5，AE=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點，則這兩圓的圓心距d為       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD為⊙O內接四邊形，若∠D=85°，則∠B=（   ）
A．85°B．95°C．105°D．115°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知⊙O的半徑為4,OC垂直弦AB于點C,∠AOB=120°,則弦AB長為     .
 

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