Question

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上F點處，如果∠EFC=60°，則∠DAE的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   15°

Answer 1

D
分析：如圖，根據(jù)折疊可以得到∠ADE=∠AFE=90°，又∠EFC=60°，由此可以求出∠AFB，接著利用平行線的性質(zhì)即可求解．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADE=90°，
又矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上F點處，
∴∠ADE=∠AFE=90°，
又∠EFC=60°，
∴∠AFB=30°，
而AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB=30°，
根據(jù)折疊知道：∠DAE=∠FAE=∠DAF=15°．
故選D．
點評：此題主要考查了折疊問題，同時也利用了矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，有一定的綜合性，同時也注意利用折疊得到的隱含條件解決問題．