（2009•仙桃）如圖所示，小華同學在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為52°、35°，則廣告牌的高度BC為    米（精確到0.1米）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）
【答案】分析：圖中有兩個直角三角形△ABD、△ACD，可根據(jù)兩個已知角度，利用正切函數(shù)定義，分別求出BD和CD，求差即可．
解答：解：根據(jù)題意：在Rt△ABD中，有BD=AD•tan52°．
在Rt△ADC中，有DC=AD•tan35°．
則有BC=BD-CD=6（1.28-0.70）=3.5（米）．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．
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（2009•仙桃）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個頂點A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點P，點A的坐標為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若S△APO=，求矩形ABCD的面積．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）若S△APO=，求矩形ABCD的面積．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）若S△APO=，求矩形ABCD的面積．

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A．（m+2，n+1）
B．（m-2，n-1）
C．（m-2，n+1）
D．（m+2，n-1）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•仙桃）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度???為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形；
（3）是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形．

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