【題目】如圖，以點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓與的圖象交于點(diǎn)，若，則的值為________．

【答案】1

【解析】

分別過(guò)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥x軸于點(diǎn)N，利用對(duì)稱性，可得∠AOM=∠BON=15°．再作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，OC，作BD⊥OC于點(diǎn)D，根據(jù)S△OBN=S△OBC得出△OBN的面積，從而可求出k的值．

解：分別過(guò)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥x軸于點(diǎn)N，

由圓、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，圖形關(guān)于一、三象限角平分線對(duì)稱，即關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得△AOM≌△BON，
∴∠AOM=∠BON=×（90°-60°）=15°．

作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，OC，作BD⊥OC于點(diǎn)D，

則∠BOC=2∠BON=30°，OB=OC=2，

∴BD=OB=1，

∴S△OBN=S△OBC=×OC×BD=1，

∴k=S△OBN=1．

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，分別在四條邊上．，,,．

（1）寫(xiě)出圖中的相似三角形，并證明．

（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類及投放知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

成績(jī)x

學(xué)校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

74.2

n

85

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中n的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為22m，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB＝2，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與直線交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)之間的拋物線上總有兩個(gè)縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）過(guò)作軸的垂線，交直線于，，且當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，軸．

①求的值：

②對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)，以為直徑的圓與直線總有公共點(diǎn)，求的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，但銷售價(jià)格保持不變．商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實(shí)際全部售出后，最大利潤(rùn)與（2）中相同？請(qǐng)求出進(jìn)貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點(diǎn)， BD平分∠ABN且過(guò)AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．

（1）求證：△ADO≌△CBO．

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD中，AD>AB，連接AC，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE，平移線段AE得到線段DF(點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)F對(duì)應(yīng))，連接BF，分別交直線AD，AC于點(diǎn)G，M，連接EF．

(1) 依題意補(bǔ)全圖形；

(2) 求證：EG⊥AD；

(3) 連接EC，交BF于點(diǎn)N，若AB=2，BC=4，設(shè)MB=a，NF=b，試比較與之間的大小關(guān)系，并證明．

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