如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則正方形的邊長為______cm．
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
QM
PN
=
AE
AD
．
∵QM=PN，
∴
PN
BC
=
AE
AD
，
設(shè)正方形PNMQ的邊長是xcm．
則
x
12
=
6-x
6

解得：x=4
故正方形的邊長為4cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知E、F分別是正方形的邊AB、AD中點(diǎn)，DE，CF相交于P，DE的延長線交CB的延長線于G，若正方形的邊長為6cm，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

電力公司給四個村莊改造電網(wǎng)，這四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖，圖中的實(shí)線部分，請你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線？（以下數(shù)據(jù)可供參考：
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABOC的邊長為2個單位長度，邊OB與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且AE⊥AF，A為垂足．
求證：△AEF是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長線于點(diǎn)P．
（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示
FH
HG
的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)
FH
HG
=
1
2
時(shí)，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，O是正方形中心，P為OA上一點(diǎn)，PB⊥PE交CD于E．
（1）求證：PB=PE；
（2）試寫出PA，PC，CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案