Question

若二次函數(shù)y=（x-3）²+k的圖象過A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（3+

2

，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₁＞y₃＞y₂
• C、y₂＞y₁＞y₃
• D、y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=3，x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大進(jìn)行判斷，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出y₂＜y₃，y₁＞y₃．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（x-3）²+k的對(duì)稱軸為直線x=3，
∴x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，
∵-1＜2＜3，
∴y₁＞y₂，
∵x=2與x=4時(shí)的函數(shù)值相等，3+

2

＞4，
∴y₂＜y₃，
∵x=1與x=5時(shí)的函數(shù)值相等，
∴y₁＞y₃，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性與對(duì)稱性．