Question

（1）學(xué)習(xí)《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，計(jì)算．請你依據(jù)小明的測量方案計(jì)算出旗桿的高度．
（2）如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護(hù)欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、標(biāo) 桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．（注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對完成測量任務(wù)的影響，不需計(jì)算）
你選擇出的必須工具是

 

；需要測量的數(shù)據(jù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）易得△ABE∽△CDF，利用相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比可得旗桿的高度；
（2）可在地面選取一點(diǎn)P，測得視線與水平線的夾角，進(jìn)而走向旗桿底部Q點(diǎn)，測得PQ的長度和在Q處與旗桿頂部視線與水平線的夾角，利用兩個角的正切值及MN表示出PN，QN，根據(jù)PQ的長度即可求得旗桿的高度MN．

解答：解：（1）設(shè)旗桿的高度AB為x米．
由題意可得，△ABE∽△CDF．（1分）
∴

AB

CD

=

AE

CF

．（2分）
∵CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米，
∴

x

1.6

=

9

1.2

．
解得x=12米．（4分）
答：旗桿的高度為12米；

（2）示意圖如圖，答案不唯一；（6分）
需要測得∠α、∠β的度數(shù)和PQ的長度，
故答案為卷尺、測角儀；∠α、∠β的度數(shù)和PQ的長度．（8分）

點(diǎn)評：考查相似三角形及解直角三角形的應(yīng)用；利用解直角三角形的知識設(shè)計(jì)方案是解決本題的難點(diǎn)．