如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，DA⊥AC，CB⊥BD．

求證：AD＝BC．

答案：
解析：

　　分析：要證AD＝BC，需證AD和BC所在的兩個三角形全等．觀察圖形可知，根據(jù)條件不能直接證明△AOD≌△BOC．如果連接DC，則可根據(jù)HL證明△ADC≌△BCD，進(jìn)而得到AD＝BC．

　　證明：連接DC．

　　在Rt△ADC和Rt△BCD中，因為AC＝BD，DC＝CD，

　　所以Rt△ADC≌Rt△BCD．(HL)

　　所以AD＝BC．

　　點(diǎn)評：HL是針對直角三角形的判定方法，所以在遇到證明直角三角形全等的時候要多考慮這種方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周長為25cm，△AOD的周長為17cm，則AB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠D=∠C，試說明BD與AC相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，有以下四個條件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
從這四個條件中任選兩個，能使△DAO≌△CBO的選法種數(shù)共有（　�。�

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