Question

應(yīng)用題（下列題目只要求設(shè)出未知數(shù)，列出方程或方程組，不要求解．每小題各5分）
（1）為加快西部大開發(fā)，我區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程．如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，就要超過6個(gè)月才能完成．現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成．問原來規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）甲、乙兩車分別自A、B兩地出發(fā)，相向而行．相遇于C點(diǎn)時(shí)，甲車比乙車多走108千米；相遇后，甲車再經(jīng)過9小時(shí)到達(dá)B地，乙車再經(jīng)過16小時(shí)到達(dá)A地．求甲、乙兩車的速度．

Answer 1

分析：（1）實(shí)際是求工效．等量關(guān)系為：甲四個(gè)月的工作總量+乙規(guī)定時(shí)間的工作總量=1；
（2）設(shè)相遇前，乙走了x千米，那么甲走了x+108千米，兩地距離為2x+108千米；相遇之后，乙要走x+108千米，花了16小時(shí)，那么乙的速度就是

x+108

16

；甲要走x千米，花9小時(shí)，那么甲的速度就是

x

9

；再回到前面，第一次相遇時(shí)，甲乙花的時(shí)間相同可得到方程，解方程后再求甲、乙兩車的速度．

解答：解：（1）設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需x個(gè)月，
依題意得

4

x

+

x

x+6

=1，
解得：x=12．
經(jīng)經(jīng)驗(yàn)：x=12是原方程的根且符合題意．
故原方程的根是x=12．
答：原來規(guī)定修好這條公路需要12個(gè)月的時(shí)間才能如期完成；

（2）設(shè)相遇前，乙走了x千米，那么甲走了x+108千米，兩地距離為2x+108千米．
∴

x+108

x 9

=

x

x+108 16

，
 解得：x=324千米，
∴甲車的速度是：324÷9=36（千米/時(shí)），
乙車的速度是：（324+108）÷16=27（千米/時(shí)）．
答：甲、乙兩車的速度分別是：36千米/時(shí)，27千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．