如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面積等于2，則△ABC的面積等于
A．6B．8C．12D．18
D

試題分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD∶BD=1∶2
∴AD∶AB=1∶3
∴∶∶9
∵
∴
故選D.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的邊長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2︰3，若AB＝6，那么DE＝      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE//BC，，則的值是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM＝5，則CN＝      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且點(diǎn)A（-5，-1），點(diǎn)C（-1，-2）.

（1）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△. 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△，并寫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是（　      　）

A. 3      B.5    C.2.4      D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題9分）兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：
（1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.

（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.

（3）如圖3，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sinAED的值.

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