Question

甲、乙二人做如下的游戲：從編號(hào)為1到20的卡片中任意抽出一張．
（1）若抽到的數(shù)字是奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？
（2）若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？

Answer 1

分析：本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：（1）答：游戲公平；
因?yàn)槌榈降臄?shù)是奇數(shù)的概率和抽到不是奇數(shù)的概率一樣．

（2）游戲不公平；
因?yàn)槌榈?的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18，P_{（3的倍數(shù)）}=

6

20

=

3

10

；
抽到5的倍數(shù)有5、10、15、20，P_{（5的倍數(shù)）}=

4

20

=

2

10

；
因?yàn)?span id="emhcylk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

10

＞

2

10

所以不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．