Question

解方程：
（1）（x+6）²=9                          
（2）2x（x-3）=（x-3）
（3）x²-3x+2=0                          
（4）2x²-5x-3=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程移項后分解因式，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程左邊分解因式后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程左邊分解因式后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）開方得：x+6=3或x+6=-3，
解得：x₁=-3，x₂=-9；
（2）方程變形得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3；
（3）分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
可得x-1=0或x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=2；
（4）分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
可得2x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=3．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．