如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，AO=OC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AEO和△CFO中
∠EAO=∠FCO
AO=OC
∠AOE=∠COF

∴△AEO≌△CFO，
即△AEO和△CFO的面積相等，
同理可證：△BOF和△DOE的面積相等，△ABO和△DOC的面積相等，
即陰影部分的面積等于矩形ABCD的面積的一半，
∵矩形面積是AB×BC=2×4=8，
∴陰影部分的面積是4，
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BC相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件______，可使它成為矩形．（寫出一種即可）

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矩形的兩條對(duì)角線相交成的鈍角為120°，短邊長6cm，則矩形的面積為______．

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如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數(shù)．

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如圖，把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．一般三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=25cm，AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．
（1）P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第幾秒時(shí)，PQ∥AD？
（2）試問：P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開始到第幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
（1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論．
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
（3）結(jié)合現(xiàn)有圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；
（2）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案